Pedro vendeu seu carro por R$ 50.000,00 e aplicou \(1\over 4\) desse valor em um investimento de juros simples, à taxa de 2% ao mês. Para resgatar um montante de valor igual ao da

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Pedro aplicou \(\tfrac{1}{4}\) de R$ 50.000, ou seja, o capital inicial é \(C=12.500\).

Quer resgatar o montante \(M=50.000\). Como a aplicação é a juros simples, usamos a fórmula \(M=C(1+i n)\), com taxa mensal \(i=0{,}02\).

Substituindo: \(50.000=12.500(1+0{,}02\,n)\). Dividindo ambos os lados por 12.500 obtém-se \(1+0{,}02\,n=4\).

Isolando \(n\): \(0{,}02\,n=3\) ⇒ \(n=\dfrac{3}{0{,}02}=150\) meses.

Convertendo para anos: \(150\) meses = \(12\) anos e \(6\) meses. Portanto, o dinheiro deve ficar aplicado por 12 anos e 6 meses.