Questão FC312356
Antônio precisa de R$ 25.000,00 para concluir uma aquisição. O banco lhe oferece o empréstimo dessa quantia a juros simples de 3,0% ao mês. Antônio pretende quitar o empréstimo, de
Regime de Juros e Descontos Simples
VUNESP · 2013
Antônio precisa de R$ 25.000,00 para concluir uma aquisição. O banco lhe oferece o empréstimo dessa quantia a juros simples de 3,0% ao mês. Antônio pretende quitar o empréstimo, de uma só vez, devolvendo ao banco um montante de R$ 31.000,00. Para tanto, o prazo de empréstimo deverá ser de
- 1 ano e 4 meses.
- 1 ano e 2 meses.
- 1 ano.
- 10 meses.
- 8 meses.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
No regime de juros simples o montante é \(M = C(1 + i\cdot n)\), onde C é o capital, i a taxa por período e n o número de períodos.
Substituindo os valores: \(31.000 = 25.000\big(1 + 0{,}03\cdot n\big)\). Dividindo ambos os lados por 25.000 obtemos \(1{,}24 = 1 + 0{,}03\cdot n\).
Isolando \(n\): \(0{,}24 = 0{,}03\cdot n\), logo \(n = \dfrac{0{,}24}{0{,}03} = 8\).
Portanto, o prazo do empréstimo é de 8 meses, pois a taxa informada é mensal e o resultado de \(n\) corresponde a meses.
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