Certo capital foi aplicado a juros simples, à taxa de 1,5% ao mês. Para que seja possível resgatar um montante igual a \(7 \over 4\) do capital inicial, o tempo mínimo que esse cap

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Aplicando a regra do juros simples, o montante relaciona-se ao capital por \(M=C(1+ni)\), onde \(i\) é a taxa mensal e \(n\) o número de meses.

Como o enunciado pede que o montante seja \(\tfrac{7}{4}\) do capital, temos \(\tfrac{7}{4}C = C(1+n\cdot 0{,}015)\).

Cortando \(C\) e isolando \(n\): \(\tfrac{7}{4}-1 = n\cdot 0{,}015\), ou seja \(0{,}75 = n\cdot 0{,}015\).

Logo \(n = \dfrac{0{,}75}{0{,}015}=50\). Portanto, são necessários 50 meses.

Convertendo, \(50\) meses correspondem a 4 anos e 2 meses, que é o tempo mínimo para atingir o montante pedido.