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Questão FC312371

Paulo fez hoje um empréstimo de R$ 20.000,00 em um banco. Paulo deverá pagar esse empréstimo em prestações mensais e iguais a R$ 3.300,00 cada, com a primeira parcela a vencer em 3

Regime de Juros e Descontos Simples

VUNESP · 2012

Paulo fez hoje um empréstimo de R$ 20.000,00 em um banco. Paulo deverá pagar esse empréstimo em prestações mensais e iguais a R$ 3.300,00 cada, com a primeira parcela a vencer em 30 dias. O banco vai cobrar uma taxa mensal de 4%, sob o regime de juro simples. Nesse caso, Paulo terminará de pagar essa dívida daqui a

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Gabarito

D

Comentário do professor

Dados: empréstimo de R$ 20.000,00 (o capital), prestações mensais de R$ 3.300,00 e taxa de 4% ao mês sob juros simples. A primeira parcela vence em 30 dias, portanto os períodos são meses.

No regime de juros simples o montante após \(t\) meses é \(M = C(1 + i\,t)\). O total pago pelo mutuário é a soma das parcelas: \(3.300\,t\).

Igualando o montante devido ao total de parcelas temos \(3.300t = 20.000(1 + 0{,}04t)\).

Desenvolvendo: \(3.300t = 20.000 + 800t\). Assim \(3.300t - 800t = 20.000\) → \(2.500t = 20.000\) → \(t = 8\).

Portanto, Paulo quitará a dívida em 8 meses.

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