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Questão FC312372

Pedro aplicou R$ 15.000,00 a uma taxa de juro simples de 2% ao mês. Após cinco meses, resgatou o montante e reaplicou o valor total resgatado por mais cinco meses, a uma determinad

Regime de Juros e Descontos Simples

VUNESP · 2012

Pedro aplicou R$ 15.000,00 a uma taxa de juro simples de 2% ao mês. Após cinco meses, resgatou o montante e reaplicou o valor total resgatado por mais cinco meses, a uma determinada taxa de juro simples. Se o montante recebido no final de todo o período foi igual a R$ 18.480,00, então a taxa mensal de juro simples da segunda aplicação foi

  1. 2,42%.
  2. 2,40%.
  3. 2,32%.
  4. 2,25%.
  5. 1,80%.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Comece calculando o montante após a primeira aplicação de 5 meses em juros simples: \(M_1=15000(1+0{,}02\cdot5)=15000\cdot1{,}1=16500\).

Essa quantia foi reaplicada por mais 5 meses a uma taxa mensal \(i\). O montante final é dado por \(M_2=16500(1+5i)\), e sabe‑se que \(M_2=18480\).

Igualando e isolando \(i\): \(\dfrac{18480}{16500}=1+5i\Rightarrow1{,}12=1+5i\Rightarrow5i=0{,}12\Rightarrow i=0{,}024.\)

Convertendo em porcentagem, a taxa mensal da segunda aplicação é \(0{,}024=2{,}4\%\).

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