Ana fez hoje um empréstimo de R$ 12.000,00 em um banco. Ela deverá pagar esse empréstimo em prestações mensais e iguais a R$ 1.800,00, com a primeira parcela a vencer em 30 dias. O

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A operação é feita no regime de juros simples, onde o montante de um capital \(C\) após \(t\) períodos é \(M=C(1+i\,t)\).

Ana tomou \(C=R\$12.000\) à taxa mensal \(i=0{,}025\). Ela paga prestações mensais de \(R\$1.800\), então o total pago em \(t\) meses é \(1.800t\), que deve igualar o montante devido:

\(1.800t=12.000(1+0{,}025t)\).

Dividindo por 12.000: \(0{,}15t=1+0{,}025t\). Transferindo termos: \(0{,}15t-0{,}025t=1\Rightarrow0{,}125t=1\).

Daí \(t=\dfrac{1}{0{,}125}=8\). Portanto, Ana quitará a dívida em t = 8 meses.
(A primeira parcela em 30 dias apenas fixa o intervalo mensal entre pagamentos.)