Uma pessoa contraiu uma dívida de R$ 4.000,00 a juro simples, com taxa de 10% ao mês, sempre sobre o valor inicial da dívida. Essa pessoa está economizando R$ 800,00 por mês para p

Gabarito

Certo

Comentário do professor

No regime de juros simples, o montante após \(t\) meses é dado por \(M=C(1+it)\). Aqui \(C=4000\) e \(i=0{,}10\) ao mês.

A pessoa junta \(\,800t\)\, reais em \(t\) meses. Para quitar a dívida é preciso que o total economizado seja igual ao montante:

\(800t=4000(1+0{,}10t)\).

Dividindo por 4000: \(0{,}2t=1+0{,}1t\). Subtraindo \(0{,}1t\): \(0{,}1t=1\).

Logo \(t=\dfrac{1}{0{,}1}=10\). Portanto, a dívida será totalmente quitada após 10 meses.