A cotação das ações de uma empresa no dia 2 de agosto, em reais, era igual a x. No dia 3 de agosto, as ações valorizaram y%, e no dia 4 de agosto desvalorizaram y%. Nessas condiçõe

Gabarito

D

Comentário do professor

No dia 3 as ações valorizaram y%, ou seja, o preço inicial x é multiplicado pelo fator \(1+0{,}01y\). Assim: \(M_3=x(1+0{,}01y)\).

No dia 4 as ações desvalorizaram y%, aplicando-se ao montante do dia 3 o fator \(1-0{,}01y\): \(M_4=M_3(1-0{,}01y)\).

Multiplicando os fatores obtemos \(M_4=x(1+0{,}01y)(1-0{,}01y)=x\bigl(1-(0{,}01y)^2\bigr)\).

Portanto, o preço final é \(x(1-(0{,}01y)^2)\), que equivale a \(x\bigl(1-0{,}0001y^2\bigr)\). Note que a subida seguida de queda iguais não retorna ao valor inicial; sobra a perda representada pelo termo subtraído.