Questão FC312404
Um investidor aplicou a quantia total recebida pela venda de um terreno, em dois fundos de investimentos (A e B), por um período de um ano. Nesse período, as rentabilidades dos fun
Regime de Juros e Descontos Simples
VUNESP · 2007
Um investidor aplicou a quantia total recebida pela venda de um terreno, em dois fundos de investimentos (A e B), por um período de um ano. Nesse período, as rentabilidades dos fundos A e B foram, respectivamente, de 15% e de 20%, em regime de capitalização anual, sendo que o rendimento total recebido pelo investidor foi igual a R$ 4.050,00. Sabendo-se que o rendimento recebido no fundo A foi igual ao dobro do rendimento recebido no fundo B, pode-se concluir que o valor aplicado inicialmente no fundo A foi de
- R$ 18.000,00.
- R$ 17.750,00.
- R$ 17.000,00.
- R$ 16.740,00.
- R$ 15.125,00.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Seja JA o rendimento do fundo A e JB o rendimento do fundo B.
Sabemos que o rendimento total foi \(J_A+J_B=4.050\) e que o rendimento em A é o dobro do de B: \(J_A=2J_B\).
Substituindo, \(2J_B+J_B=4.050\), logo \(3J_B=4.050\) e \(J_B=1.350\). Assim \(J_A=2\cdot1.350=2.700\).
O valor \(J_A=2.700\) corresponde a 15% do capital aplicado no fundo A. Ou seja, \(0{,}15\cdot C=2.700\).
Resolvendo, \(C=2.700\div0{,}15=18.000\). Portanto, o valor aplicado inicialmente no fundo A foi R$ 18.000,00.
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