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Questão FC312406

Uma pessoa colocou um capital em uma aplicação A, a juro simples, com taxa de 1,5% ao mês, durante 7 meses. Se esse mesmo capital tivesse sido colocado na aplicação B, também a jur

Regime de Juros e Descontos Simples

VUNESP · 2007

Uma pessoa colocou um capital em uma aplicação A, a juro simples, com taxa de 1,5% ao mês, durante 7 meses. Se esse mesmo capital tivesse sido colocado na aplicação B, também a juro simples, teria rendido o mesmo juro da aplicação A, em apenas 5 meses. A taxa mensal da aplicação B era de

  1. 2,0%.
  2. 2,1%.
  3. 2,2%.
  4. 2,3%.
  5. 2,4%.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Juros simples obedecem à fórmula \(J = P \cdot i \cdot t\), onde \(J\) é o juro, \(P\) o capital, \(i\) a taxa mensal e \(t\) o tempo em meses.

Como o juro obtido nas duas aplicações é o mesmo e o capital é o mesmo, podemos igualar: \(P\cdot i_A \cdot 7 = P\cdot i_B \cdot 5\).

Cancelando \(P\) em ambos os lados, vem \(i_B = i_A \cdot \dfrac{7}{5}\). Substituindo \(i_A = 1{,}5\% = 0{,}015\), temos \(i_B = 0{,}015\cdot \dfrac{7}{5} = 0{,}021\).

Convertendo para porcentagem, \(0{,}021 = 2{,}1\%\). Assim, a taxa mensal da aplicação B é 2,1%.

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