Questão FC312409
Existe a possibilidade de aplicar um capital de $ 1.920,00 a uma taxa de juros de 25% a.a. e outro capital de $ 2.400,00 a uma taxa de juros de 15% a.a.. Admitindo-se que ambos sej
Regime de Juros e Descontos Simples
VUNESP · 2007
O tesoureiro da Iguala Fatores S.A., em dúvida sobre uma operação, solicitou a ajuda do contador sobre a seguinte questão:
Existe a possibilidade de aplicar um capital de $ 1.920,00 a uma taxa de juros de 25% a.a. e outro capital de $ 2.400,00 a uma taxa de juros de 15% a.a.. Admitindo-se que ambos sejam aplicados na mesma data, em quanto tempo o montante da primeira se igualaria ao montante da segunda aplicação, respectivamente?
Engajado em ajudá-lo, o contador efetua os cálculos informando- lhe que o período de tempo necessário é de
- 2 anos e 8 meses.
- 3 anos.
- 3 anos e seis meses.
- 4 anos.
- 4 anos e 6 meses.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Adota-se o regime de juros simples, pois o enunciado leva a solução inteira indicada. A fórmula do montante é \(M=P(1+it)\), onde \(P\) é o capital, \(i\) a taxa anual e \(t\) o tempo em anos.
Igualando os montantes: \(1920(1+0{,}25t)=2400(1+0{,}15t)\).
Desenvolvendo: \(1920+480t=2400+360t\). Subtraindo \(360t\) e \(1920\) de ambos os lados: \(120t=480\).
Logo, \(t=\dfrac{480}{120}=4\). Portanto, o montante da aplicação de R$1.920,00 a 25% a.a. iguala-se ao da aplicação de R$2.400,00 a 15% a.a. em 4 anos.
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