João e Osmar aplicaram suas economias em um fundo de investimentos que paga 5% de juro simples ao mês e combinaram que o lucro obtido seria dividido proporcionalmente ao dinheiro i

Gabarito

B

Comentário do professor

Aplicou-se juros simples com taxa de \(0{,}05\) ao mês por \(3\) meses, então a parcela total de juros é \(0{,}05\cdot 3=0{,}15\) do capital somado.

Do enunciado, os juros totais foram R$ 3.855, portanto o capital total \(S\) satisfaz \(0{,}15\cdot S=3855\), ou seja \(S=\dfrac{3855}{0{,}15}=25700\).

Sabendo que a diferença entre os capitais é R$ 2.300, os capitais individuais são \(\dfrac{S\pm 2300}{2}\). O maior capital vale \(\dfrac{25700+2300}{2}=14000\) e o menor \(\dfrac{25700-2300}{2}=11700\).

Como João ganhou R$ 700 por mês, ele é o que aplicou R$ 14.000; o ganho mensal é \(0{,}05\cdot 14000=700\).
Resposta: R$ 700,00.