Um investidor aplicou R$ X a juros simples com taxa de 10% ao mês, durante t meses. O montante final ao término da aplicação será igual a R$ 2X. Nesse caso, o valor de t será igual

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos aplicação de R$X a juros simples de 10% ao mês e o montante final é 2X.

Usamos a fórmula do montante em juros simples: \(M=C(1+i\cdot n)\), onde C é o capital, i a taxa em decimal e n o tempo (meses).

Substituindo: \(2x = x(1+0{,}1\cdot t)\).

Dividindo por x: \(2 = 1 + 0{,}1t\). Assim \(0{,}1t = 1\) e \(t = \dfrac{1}{0{,}1} = 10\).

Portanto, o tempo necessário é t = 10 meses.
Intuitivamente, para dobrar o capital com juros simples de 10% ao mês é preciso acumular 100% de juros, ou seja, 10 meses.