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Questão FC334691

Uma empresa deparou-se com duas opções de produtos financeiros para aplicar seus recursos excedentes: o produto X oferece uma rentabilidade nominal efetiva líquida de 2% a.m. no re

Regime de Juros e Descontos Simples

FGV · 2023

Uma empresa deparou-se com duas opções de produtos financeiros para aplicar seus recursos excedentes: o produto X oferece uma rentabilidade nominal efetiva líquida de 2% a.m. no regime de capitalização simples; e o produto Y oferece a mesma rentabilidade, mas no regime de capitalização composta.

 

Como a empresa pretende aplicar tais recursos pelo período de 10 dias e busca maximizar seus ganhos financeiros, ela certamente escolherá o produto:

  1. X, pois apesar de render menos, é mais seguro;
  2. X, pois rende mais;
  3. X ou Y, pois ambos apresentam a mesma rentabilidade;
  4. Y, pois rende mais;
  5. Y, pois apesar de render menos, é mais seguro.
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Gabarito

B

Comentário do professor

X. A aplicação vence mais porque, para o mesmo juro nominal de 2% a.m. e um período de 10 dias (ou seja, \(n=\tfrac{1}{3}\) de mês), o regime de juros simples rende mais que o de juros compostos em períodos menores que a capitalização.

Cálculo no regime simples: \(J=C\cdot i\cdot n\). Para \(C=1\), \(i=0{,}02\) e \(n=\tfrac{1}{3}\): \(J=1\cdot0{,}02\cdot\tfrac{1}{3}=0{,}0066667\).

Cálculo no regime composto: \(J=C\cdot[(1+i)^n-1]\). Para os mesmos valores: \(J=(1{,}02)^{1/3}-1\approx0{,}0066226\).

Como \(0{,}0066667>0{,}0066226\), a opção X proporciona ganho ligeiramente maior no período de 10 dias.

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