Questão FC334693
Se 80% de um capital C forem aplicados, durante 11 meses, à taxa mensal simples de i%, o montante resgatado ao final desse período será igual a R$ 47.940,00. Se a metade de C for a
Regime de Juros e Descontos Simples
FGV · 2023
Se 80% de um capital C forem aplicados, durante 11 meses, à taxa mensal simples de i%, o montante resgatado ao final desse período será igual a R$ 47.940,00. Se a metade de C for aplicada, durante 8 meses, à mesma taxa simples, os juros obtidos serão de R$ 4.700,00.
Aplicando-se 10% de C, durante 3 meses, à essa mesma taxa mensal simples, o montante obtido ao final desse período será
- R$ 1.292,50.
- R$ 4.794,00.
- R$ 5.052,50.
- R$ 5.992,50.
- R$ 6.932,50.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Usamos as fórmulas do regime de juros simples: Montante \(M=C(1+it)\) e Juros \(J=Cit\).
Da condição dos juros: \(4.700=0{,}5C\cdot i\cdot 8\). Isolando \(Ci\) obtemos \(Ci=1.175\).
Da condição do montante: \(47.940=0{,}8C(1+11i)=0{,}8C+8{,}8Ci\). Substituindo \(Ci=1.175\) vem \(0{,}8C=47.940-8{,}8\cdot1.175=37.600\), logo \(C=47.000\).
Com \(Ci=1.175\) e \(C=47.000\) temos \(i=1.175/47.000=0{,}025\) (2,5% ao mês).
Aplicando 10% de \(C\) por 3 meses: capital \(=0{,}1C=4.700\). Montante \(M=4.700(1+3\cdot0{,}025)=4.700\cdot1{,}075=\) R$ 5.052,50.
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