Questão FC334714
Suponha que uma investidora tenha realizado hoje a aplicação de determinada quantia em um fundo de investimento cujo rendimento, em juros compostos, é de 5% ao mês. Após cinco mese
Regime de Juros e Descontos Compostos
FGV · 2024
Suponha que uma investidora tenha realizado hoje a aplicação de determinada quantia em um fundo de investimento cujo rendimento, em juros compostos, é de 5% ao mês.
Após cinco meses, o percentual de aumento do montante em relação à quantia inicial será um valor entre
- 24,5% e 26%.
- 26% e 27,5%.
- 27,5% e 28,5%.
- 28,5% e 29,5%.
- 29,5% e 30,5%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Como se trata de juros compostos, usamos a fórmula do montante: \(M=C(1+i)^n\).
Aqui, \(i=5\%=0{,}05\) (ao mês) e \(n=5\) meses. Substituindo: \(M=C(1{,}05)^5\).
Calculando a potência: \((1{,}05)^5=1{,}2762815625\). Portanto \(M=1{,}2762815625\cdot C\).
Isso significa que o montante corresponde a \(127{,}62815625\%\) do capital inicial.
O aumento em relação ao capital é \(127{,}62815625\%-100\%=27{,}62815625\%\).
Logo, o percentual de aumento após cinco meses é aproximadamente 27,63%, ou seja, está entre 27,5% e 28,5%.
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