Um empréstimo de R$6.000,00 deverá ser quitado por meio de 3 pagamentos postecipados, mensais e consecutivos. Os dois primeiros pagamentos terão igual valor, que será de R$2.300,00

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos um empréstimo de R$6.000 quitado em 3 pagamentos postecipados, com os dois primeiros de R$2.300 e taxa de juros de 5% a.m..

Traçando ao valor presente: \(6000=\dfrac{2300}{1{,}05}+\dfrac{2300}{(1{,}05)^2}+\dfrac{x}{(1{,}05)^3}\). Isolando \(x\): \(x=(6000-\tfrac{2300}{1{,}05}-\tfrac{2300}{1{,}05^2})\times(1{,}05)^3\).

Calculando: \(\tfrac{2300}{1{,}05}\approx2190{,}48\), \(\tfrac{2300}{1{,}05^2}\approx2086{,}17\). Soma = 4276,65; sobra = 1723,35. Multiplicando por \((1{,}05)^3=1{,}157625\) obtém-se \(x\approx1995,00\).

Portanto a última prestação é R$1.995,00, ou seja, R$305,00 a menos que as anteriores — resposta correta: B.