Um valor C foi aplicado, no ano 0, de forma a capitalizar anualmente à taxa fixa de juros compostos. Os juros apurados do ano 0 para o ano 1 foram de R$8.000,00, enquanto os juros

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Do enunciado temos, no primeiro ano, juros de R$ 8.000. Em regime composto, os juros do primeiro ano são \(J=C\cdot i\), logo:

\(C\cdot i=8.000\).

Os juros do ano 2 para o ano 3 equivalem à diferença de montantes: \(J_3=M_3-M_2=C(1+i)^3-C(1+i)^2\). Fatorando,

\(J_3=C\cdot i\cdot(1+i)^2\). Como \(J_3=9.680\) e \(C\cdot i=8.000\), temos:

\(9.680=8.000\cdot(1+i)^2\Rightarrow(1+i)^2=\dfrac{9.680}{8.000}=1{,}21\).

Logo \(1+i=1{,}1\) e \(i=0{,}1\). Substituindo em \(C\cdot i=8.000\):

\(C=\dfrac{8.000}{0{,}1}=80.000\).

Portanto, o capital \(C\) é 80.000, que é múltiplo de 25 (80.000 ÷ 25 = 3.200), confirmando a alternativa correta.