Um produto custa, à vista, R$ 820,00, mas pode ser adquirido a prazo mediante o pagamento de duas prestações mensais, iguais e consecutivas, sendo a primeira delas paga um mês após

Gabarito

B

Comentário do professor

As prestações são iguais e pagas aos 1 e 2 meses; portanto trazemos ambas ao valor presente, que deve coincidir com o preço à vista R$ 820,00.

Com taxa mensal \(i=5\%=0{,}05\), se cada prestação vale \(P\), temos:

\(820=\dfrac{P}{(1{,}05)^1}+\dfrac{P}{(1{,}05)^2}\)

Somando os termos: \(820=\dfrac{P(1{,}05+1)}{(1{,}05)^2}=\dfrac{2{,}05\,P}{1{,}1025}\).

Isolando \(P\): \(P=\dfrac{820\cdot1{,}1025}{2{,}05}= \dfrac{904{,}05}{2{,}05}=441\).

Portanto, o valor de cada prestação é R$ 441,00.