Questão FC334731
Um empréstimo foi concedido para ser quitado em 4 prestações mensais, iguais e consecutivas no valor de R$ 6.615,00, sendo a primeira delas paga um mês após a contratação do emprés
Regime de Juros e Descontos Compostos
FGV · 2023
Um empréstimo foi concedido para ser quitado em 4 prestações mensais, iguais e consecutivas no valor de R$ 6.615,00, sendo a primeira delas paga um mês após a contratação do empréstimo. Entretanto, esse primeiro pagamento não foi efetuado na data prevista. Na data do pagamento da 2ª prestação, o devedor decide quitar toda a sua dívida, pagando os atrasados, a prestação vigente e trazendo os pagamentos futuros a valor presente. Os juros contratados são de 5% ao mês e o credor cobra, em caso de atraso, apenas multa moratória fixa de 2% sobre o valor atrasado.
Para quitar a sua dívida, o devedor precisará pagar
- R$ 25.662,30.
- R$ 25.860,75.
- R$ 25.993,05.
- R$ 26.000,00.
- R$ 26.042,05.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Na data da 2ª prestação o devedor quita: a própria 2ª parcela, a 1ª prestação atrasada com multa moratória fixa de 2% e os valores das 3ª e 4ª prestações trazidos a valor presente pelos juros de 5% ao mês.
Assim, o total é dado por \(V=P_2+P_1(1+0{,}05+0{,}02)+\dfrac{P_3}{1{,}05}+\dfrac{P_4}{1{,}05^2}\).
Substituindo \(P_i=6.615\):
\(V=6.615+6.615(1+0{,}07)+\dfrac{6.615}{1{,}05}+\dfrac{6.615}{1{,}05^2}\)
Calculando: \(6.615+7.078{,}05+6.300+6.000=25.993{,}05\). Portanto, o valor da quitação é R$ 25.993,05.
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