Uma aplicação sofre capitalização composta diariamente. Após 60 dias, o rendimento dessa aplicação foi de 0,54% a.m. Considerando o mês comercial, a taxa mensal efetiva dessa opera

Gabarito

A

Comentário do professor

A partir do enunciado, consideramos que a aplicação apresenta rendimento de 0,54% ao mês (mês comercial = 30 dias).

Para transformar essa taxa em taxa diária, dividimos por 30: \(i_d=\dfrac{0,54\%}{30}=0,018\%=0,00018\) (em termos decimais).

Como a capitalização é composta diariamente, a taxa efetiva para o período de 30 dias (mês) é obtida pela capitalização das 30 taxas diárias:

\(i_{ef}=(1+i_d)^{30}-1\)

Substituindo \(i_d=0,00018\) obtemos

\(i_{ef}=(1+0,00018)^{30}-1=(1,00018)^{30}-1\)

Portanto, a expressão correta é 1,00018³⁰ − 1, que representa a taxa mensal efetiva.