Em um investimento de 2 meses e meio de duração, o capital inicialmente aplicado (C) rende, nos dois primeiros meses, 10% ao mês em sistema de juros compostos. No período restante,

Gabarito

A

Comentário do professor

Nos primeiros dois meses temos juros de 10% ao mês em regime composto. O fator de acumulação é \(1{,}1^2 = 1{,}21\).

No período restante de 0,5 mês os juros são 12% ao mês em regime simples, logo o multiplicador nesse intervalo é \(1+0{,}12\cdot0{,}5 = 1{,}06\).

O fator acumulado total é \(1{,}21\times1{,}06 = 1{,}2826\). Assim o montante final vale \(M = C\cdot1{,}2826\).

Como o rendimento (juros obtidos) foi R$ 4.239,00, temos \(R = M-C = C(1{,}2826-1)=C\cdot0{,}2826\).

Logo o capital inicial é \(C=\dfrac{4.239}{0{,}2826}=15.000\), que se situa entre R$14.950,00 e R$15.050,00.