Questão FC334741
Um capital de R$ 5.000,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 24% a.a. com capitalizações bimestrais. Depois de quatro meses de capitalização sem que houvesse qualquer depósito
Regime de Juros e Descontos Compostos
FGV · 2018
Um capital de R$ 5.000,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 24% a.a. com capitalizações bimestrais. Depois de quatro meses de capitalização sem que houvesse qualquer depósito adicional ou qualquer retirada, o proprietário desse montante faz um saque de R$ 608,00 e o restante do dinheiro continuou a ser capitalizado nas mesmas condições.
Seis meses após o início dessa aplicação, o valor acumulado era:
- R$ 5.000,00;
- R$ 4.998,00;
- R$ 4.992,00;
- R$ 4.948,00;
- R$ 4.942,00.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A taxa nominal é de 24% a.a. com capitalização bimestral; assim a taxa bimestral é \(24\%/6=4\%=0,04\).
Após quatro meses (2 bimestres) o montante inicial de R$ 5.000,00 cresce para \(M_1 = 5.000\times(1+0,04)^2 = 5.000\times1,0816 = 5.408\) reais.
Feito o saque de R$ 608,00, resta \(5.408-608 = 4.800\) reais aplicados.
Com mais um bimestre de capitalização (totalizando seis meses), o valor final é \(M_2 = 4.800\times(1+0,04) = 4.800\times1,04 = 4.992\) reais.
Portanto, o valor acumulado seis meses após o início é R$ 4.992,00.
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