Um capital de R$ 2.662,00 é capitalizado sob regime de juros compostos, ao longo de 4 meses, à taxa efetiva de 10% ao mês, produzindo um montante M. Para que R$ 2.000,00 produzam o

Gabarito

B

Comentário do professor

Partimos do montante produzido por R$ 2.662,00 em 4 meses: \(M = 2662\cdot(1{,}1)^4\).

Observe que \(2662 = 2000\cdot(1{,}1)^3\), pois \(1{,}1^3 = 1{,}331\) e \(2000\cdot1{,}331 = 2662\). Isso mostra que R$ 2.000,00 chegam a R$ 2.662,00 em 3 meses sob o mesmo regime de juros compostos a 10% ao mês.

Então, substituir em \(M\): \(M = 2000\cdot(1{,}1)^3\cdot(1{,}1)^4 = 2000\cdot(1{,}1)^7\).

Portanto, para que R$ 2.000,00 produzam o mesmo montante \(M\), o tempo necessário é 7 meses (ou seja, \(n=7\)).