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Questão FC334744

Certa empresa financeira do mundo real cobra juros compostos de 10% ao mês para os empréstimos pessoais. Gustavo obteve nessa empresa um empréstimo de 6.000 reais para pagamento, i

Regime de Juros e Descontos Compostos

FGV · 2018

Certa empresa financeira do mundo real cobra juros compostos de 10% ao mês para os empréstimos pessoais. Gustavo obteve nessa empresa um empréstimo de 6.000 reais para pagamento, incluindo os juros, três meses depois.


O valor que Gustavo deverá pagar na data do vencimento é:

  1. 6.600 reais;
  2. 7.200 reais;
  3. 7.800 reais;
  4. 7.986 reais;
  5. 8.016 reais.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Juros compostos significam que, a cada período, os juros incidem sobre o montante acumulado — ou seja, “juros sobre juros”.

A fórmula usada é \(M=C(1+i)^t\), onde M é o montante, C o capital, i a taxa (em decimal) e t o número de períodos.

Substituindo: \(C=6000\), \(i=10\% = 0{,}1\) e \(t=3\). Assim \(M=6000(1+0{,}1)^3=6000(1{,}1)^3\).

Calculando: \((1{,}1)^3=1{,}331\), portanto \(M=6000\times1{,}331=7.986\) reais.

Verificação prática: após 1 mês = 6000×1,1=6.600; após 2 meses = 6.600×1,1=7.260; após 3 meses = 7.260×1,1=7.986. Logo, o valor a pagar é 7.986 reais (Letra D).

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