Um empréstimo por dois meses utilizando o regime de juros compostos de 10% ao mês equivale a um empréstimo utilizando o regime de juros simples, pelo mesmo período, de:

Gabarito

D

Comentário do professor

Para encontrar a taxa mensal no regime de juros simples que gera o mesmo resultado de 2 meses a 10% ao mês no regime composto, igualamos os montantes.

Assuma capital \(C=100\). No composto, o montante após 2 meses é \(M=C(1+0{,}10)^2=100\times1{,}1^2=121\).

No regime simples, com taxa mensal \(i\), o montante após 2 meses é \(M'=C(1+2i)=100(1+2i)\).

Para equivalência, \(M'=M\). Assim: \(121=100(1+2i)\), logo \(1{,}21=1+2i\).

Resolvendo, \(2i=0{,}21\) e \(i=0{,}105\), ou seja, i = 10,5% ao mês. Portanto, essa é a taxa simples equivalente.