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Questão FC334748

Foi realizado um investimento com um principal de R$ 10.000,00, gerando um montante de R$ 14.400,00, em dois anos. Considerando o regime de juros compostos, esse investimento rende

Regime de Juros e Descontos Compostos

FGV · 2015

Foi realizado um investimento com um principal de R$ 10.000,00, gerando um montante de R$ 14.400,00, em dois anos. Considerando o regime de juros compostos, esse investimento rendeu no ano a taxa de:

  1. 19,5%;
  2. 20,0%;
  3. 21,5%;
  4. 22,0%;
  5. 22,5%.
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Gabarito

B

Comentário do professor

No regime de juros compostos aplicamos a fórmula \(M = C(1+i)^n\). Aqui, M é o montante, C o capital, i a taxa anual e n o número de períodos.

Substituindo os valores: \(14.400 = 10.000(1+i)^2\). Divida ambos os lados por 10.000 para isolar a potência: \((1+i)^2 = 1{,}44\).

Para encontrar \(1+i\) extraia a raiz quadrada: \(1+i = \sqrt{1{,}44} = 1{,}2\).

Logo \(i = 1{,}2 - 1 = 0{,}2\), ou seja, a taxa anual foi de 20%.

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