Questão FC364689
Os servidores da Câmara Municipal podem receber a antecipação da metade de sua gratificação natalina do ano de 2024 em quaisquer dos meses de janeiro a novembro. José, servidor da
Regime de Juros e Descontos Simples
Instituto Consulplan · 2024
Os servidores da Câmara Municipal podem receber a antecipação da metade de sua gratificação natalina do ano de 2024 em quaisquer dos meses de janeiro a novembro. José, servidor da Câmara Municipal, antecipou a metade de sua gratificação para fevereiro e deixou essa quantia investida durante 10 meses a uma taxa de juros simples de 2,3% ao mês. Após esse período, José recebeu a outra metade de sua gratificação e, ao todo, ficou com uma quantia de R$ 15.164,00. De acordo com essas informações, pode-se concluir que o valor total que José recebe de gratificação natalina sem realizar investimentos financeiros pertence a qual dos intervalos a seguir?
- de R$ 1.000 a R$ 13.000,00.
- de R$ 13.000,01 a R$ 13.500,00.
- de R$ 13.500,01 a R$ 14.000,00.
- de R$ 14.000,01 a R$ 14.500,00.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja o valor total da gratificação \(=2x\). José antecipou a metade \(=x\) e a aplicou a juros simples de 2,3% ao mês por 10 meses.
O montante da aplicação é dado por \(M=C(1+i\cdot n)\). Assim, \(M=x(1+0{,}023\cdot10)=1{,}23x\).
Recebendo depois a outra metade \(x\), o total que ele teve foi \(1{,}23x+x=2{,}23x\), e isso equivale a R$ 15.164,00. Logo:
\(2{,}23x=15.164\Rightarrow x=\dfrac{15.164}{2{,}23}=6.800\).
O valor total da gratificação é \(2x=13.600\) reais, portanto pertence ao intervalo de R$ 13.500,01 a R$ 14.000,00.
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