Questão FC364695
O regime de capitalização mais utilizado nas transações comerciais e financeiras é o de juros compostos, sobre o qual é possível afirmar, EXCETO:
Regime de Juros e Descontos Compostos
Instituto Consulplan · 2025
O regime de capitalização mais utilizado nas transações comerciais e financeiras é o de juros compostos, sobre o qual é possível afirmar, EXCETO:
- Por sua natureza, o sistema de juros compostos é comumente conhecido como capitalização não acumulada.
- Ao final do segundo período de capitalização, os juros incidem sobre o primeiro montante e se incorporam a ele, gerando o segundo montante.
- Ao final do primeiro período de capitalização, os juros incidentes sobre o capital inicial são a ele incorporados, produzindo o primeiro montante.
- Ao final do terceiro período de capitalização, os juros calculados sobre o segundo montante, se incorporam a ele, gerando o terceiro montante.
- De modo geral, um capital “C”, a juros compostos, aplicado a uma taxa fixa “i”, durante “n” períodos, produz, ao final do primeiro período, um montante M1 = C + Ci \(\to\) M1 = C (1 + i).
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Gabarito
A
Comentário do professor
A afirmação de que o sistema de juros compostos é conhecido como "capitalização não acumulada" está equivocada.
No regime composto, os juros gerados em cada período são incorporados ao capital, passando a compor a base de cálculo dos períodos seguintes — fenômeno chamado de juros sobre juros.
Essa incorporação contínua é justamente o que caracteriza a capitalização acumulada, não o contrário.
Matematicamente, o montante ao final de n períodos é dado por \(M = C(1+i)^n\), que mostra a multiplicação sucessiva do capital pelos fatores \(1+i\), refletindo a acumulação.
Exemplo: com \(C=1000\) e \(i=1\%\) ao mês, após 2 meses \(M=1000(1{+}0{,}01)^2=1020{,}10\), evidenciando a incorporação dos juros do primeiro período ao cálculo do segundo.
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