Questão FC364698
A Prefeitura Municipal tem a intenção de construir uma Unidade Básica de Saúde e, para garantir os recursos necessários para esse investimento, o Poder Executivo apresentou ao Pode
Regime de Juros e Descontos Compostos
Instituto Consulplan · 2024
A Prefeitura Municipal tem a intenção de construir uma Unidade Básica de Saúde e, para garantir os recursos necessários para esse investimento, o Poder Executivo apresentou ao Poder Legislativo municipal um Projeto de Lei. Esse Projeto autoriza o Poder Executivo a contratar operações de crédito interno ou externo para financiar a execução do referido projeto de investimento no Município. O valor da operação de crédito proposta é de R$ 500.000,00 a ser pago em uma única parcela ao final do prazo de três anos, à taxa de juros composta de 8% ao ano. Diante dessa proposta, a Comissão de Finanças e Orçamento da Câmara Municipal questionou o Assessor de Finanças, Contabilidade e Pessoal sobre qual será o valor total da operação de crédito a ser pago ao final do prazo de três anos, considerando a taxa de juros composta de 8% ao ano. O Assessor de Finanças, Contabilidade e Pessoal respondeu corretamente, que o valor a ser pago será de:
- R$ 540.000,00.
- R$ 620.000,00.
- R$ 629.856,00.
- R$ 636.709,00.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para calcular o valor a ser pago ao final, usamos a fórmula dos juros compostos: \(M = C\cdot(1+i)^n\).
Aqui, Capital \(C = R\$ 500.000,00\), a taxa \(i = 8\% = 0{,}08\) ao ano e o prazo \(n = 3\) anos. Trata‑se de juros compostos, pois os juros são incorporados ao capital a cada período.
Substituindo: \(M = 500.000\cdot(1+0{,}08)^3 = 500.000\cdot(1{,}08)^3\).
Cálculo da potência: \((1{,}08)^3 = 1{,}259712\). Logo,
\(M = 500.000\cdot1{,}259712 = R\$ 629.856,00\).
Portanto, o valor total a ser pago ao final dos três anos é R$ 629.856,00.
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