Questão FC364701
Os juros compostos são recorrentes nas relações comerciais, nas compras parceladas a longo prazo, nos investimentos, nos empréstimos e até mesmo no simples atraso do pagamento de c
Regime de Juros e Descontos Compostos
Instituto Consulplan · 2024
Os juros compostos são recorrentes nas relações comerciais, nas compras parceladas a longo prazo, nos investimentos, nos empréstimos e até mesmo no simples atraso do pagamento de contas. O juros pode ser um aliado ou um vilão. É importante dominar os fatores que influenciam o seu cálculo, que são o capital, a taxa de juros, o tempo e o montante.
(Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/juros-compostos.htm. Acesso em: junho de 2024.)
Um analista financeiro está desenvolvendo uma planilha no Microsoft Excel 2019 (Idioma Português-Brasil), para calcular a rentabilidade de aplicações financeiras com base em juros compostos. Ele realizou o cálculo com os valores de um capital investido de R$ 1.000,00, com um período de aplicação de 2 meses e uma taxa de juros mensal de 5%. Indique a fórmula que representa um cálculo válido para essa situação.
- =1000*(1-0,05)*2
- =1000*(1+0,05)^2
- =1000*(1/0,05)^2
- =1000*(1-0,05)=2
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Gabarito
B
Comentário do professor
A alternativa correta apresenta em Excel a expressão: =1000*(1+0,05)^2, que corresponde ao cálculo do montante em juros compostos.
A fórmula geral dos juros compostos é \(M = C(1+i)^n\), onde C é o capital, i a taxa por período e n o número de períodos.
Substituindo os valores do enunciado: \(C=1000\), \(i=0,05\) e \(n=2\), obtemos \(M = 1000(1+0,05)^2\), exatamente a expressão da alternativa.
O expoente \(2\) indica que o fator \((1+i)\) é aplicado duas vezes (juros sobre juros), característica do regime composto.
O resultado final é \(M=1000\times1{,}1025 = 1102{,}50\), ou seja, R$ 1.102,50.
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