Questão FC364704
Daniela possui uma carteira de investimentos bastante diversificada em três bancos – A, B e C. Um dos seus investimentos do banco C está sujeito à taxa de juros compostos de 12% ao
Regime de Juros e Descontos Compostos
Instituto Consulplan · 2024
Daniela possui uma carteira de investimentos bastante diversificada em três bancos – A, B e C. Um dos seus investimentos do banco C está sujeito à taxa de juros compostos de 12% ao ano. Qual fórmula Daniela deve colocar em sua calculadora para conseguir calcular a taxa de juros mensal equivalente a esse investimento?
- \((1+0,12)^{\dfrac{1}{12}}-1\)
- \((1+0,12)^{\dfrac{1}{12}}\)
- \((1+0,12)^{12}-1\)
- \((1+0,12)^{12}\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
Duas taxas são equivalentes quando, aplicadas ao mesmo capital pelo mesmo período, produzem o mesmo montante.
Com taxa anual de 12% o montante após 1 ano é \(C(1+0,12)^1\).
Se chamarmos de i a taxa mensal equivalente, o montante em 12 meses será \(C(1+i)^{12}\).
Igualando os montantes: \(C(1+0,12)^1 = C(1+i)^{12}\). Simplificando o capital, fica \((1+0,12)^1 = (1+i)^{12}\).
Tomando a raiz 12 de ambos os lados obtemos \(1+i=(1+0,12)^{1/12}\).
Finalmente, isolando i chega-se à expressão correta para a taxa mensal: \(i=(1+0,12)^{1/12}-1\).
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