Questão FC364706
Tício fez um empréstimo de R$ 1.000,00 com seu primo Tibúrcio, que informou que deveria ser pago em duas parcelas mensais sucessivas com juros de 10% ao mês. Não foi informado se a
Regime de Juros e Descontos Compostos
Instituto Consulplan · 2025
Tício fez um empréstimo de R$ 1.000,00 com seu primo Tibúrcio, que informou que deveria ser pago em duas parcelas mensais sucessivas com juros de 10% ao mês. Não foi informado se as parcelas seriam iguais e nem se os juros seriam simples ou compostos. Considerando os dados e as diferentes hipóteses de cálculos do empréstimo captado por Tício, assinale a afirmativa INCORRETA.
- Sendo parcelas iguais com juros simples, sem amortização, cada parcela será de R$ 600,00.
- Sendo parcelas iguais com juros compostos, sem amortização, cada parcela será de R$ 605,00.
- Se utiliza juros compostos, amortização e recálculo após o pagamento da primeira parcela, o montante será menor que na hipótese sem amortização.
- Se utiliza juros simples, amortização e recálculo após o pagamento da primeira parcela, por utilizar juros simples, o montante será igual à hipótese sem amortização.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A alternativa D afirma que, em caso de juros simples com amortização e recálculo após a 1ª parcela, o montante será igual à hipótese sem amortização. Essa afirmação é incorreta.
Seja C o capital inicial e i a taxa mensal. Tome C=1000 e i=0,1. Suponha que a 1ª parcela pague os juros do 1º mês mais uma amortização \(a\): \(A_1=iC+a\). Após esse pagamento, o saldo devedor é \(C-a\).
A 2ª parcela deve quitar o saldo mais um mês de juros: \(A_2=(C-a)(1+i)\). O total pago é
\(T=A_1+A_2=iC+a+(C-a)(1+i)=C(1+2i)-i\,a.\)
Como \(a>0\), temos \(T
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