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Questão FC364708

Determinado município envia os carnês referentes ao Imposto Predial e Territorial Urbano (IPTU) no mês de maio de cada ano e adota a seguinte política em relação à sua cobrança e r

Regime de Juros e Descontos Compostos

Instituto Consulplan · 2024

Determinado município envia os carnês referentes ao Imposto Predial e Territorial Urbano (IPTU) no mês de maio de cada ano e adota a seguinte política em relação à sua cobrança e recebimento:

Opção para pagamento

 Vencimento Pagamento até o vencimento

Pagamento após o vencimento

Parcela Única – opção irretratável

 Em 31/05 de cada ano Desconto de 10% sobre o valor nominal

5% de juros por mês de atraso

Em até 8 parcelas – opção flexível

 Último dia de cada mês Valor nominal

1,5% de juros a. m. por parcela atrasada

No ano de 2024, um contribuinte optou por pagar o IPTU em parcela única; entretanto, ele não realizou o pagamento até 31/05/2024. O valor nominal do IPTU do contribuinte, em 2024, era de R$ 1.200,00 e ele quitou o imposto com três meses de atraso. De acordo com a situação hipotética apresentada, analise as afirmativas a seguir.

 

I. A adoção do regime de juros compostos pelo município resultaria em um valor total de R$ 1.389,15 a ser pago pelo contribuinte, em função do atraso no pagamento do imposto.

 

II. A adoção do regime de juros simples pelo município resultaria em um valor total de R$ 1.411,76 a ser pago pelo contribuinte, em função do atraso no pagamento do imposto.

 

III. Em comparação com o regime dos juros simples, a utilização do regime dos juros compostos pelo município acresceria R$ 9,15 no pagamento total do imposto.

 

IV. O valor dos juros referentes ao atraso no pagamento do imposto seria de R$ 211,76 com a utilização do regime de juros simples e de R$ 199,62 com a utilização do regime de juros compostos pelo município.

 

Está correto o que se afirma apenas em

  1. I e III.
  2. II e IV.
  3. I, II e IV.
  4. II, III e IV.
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Gabarito

A

Comentário do professor

O enunciado indica pagamento em parcela única com taxa de juros de 5% ao mês e atraso de 3 meses. No regime de juros compostos o montante é dado por \(M=C(1+i)^n\). Assim: \(M=1200\cdot(1{,}05)^3=1200\cdot1{,}157625=R\$\,1.389{,}15\). Isso confirma a afirmativa I.

No regime de juros simples o montante seria \(M=C(1+i\cdot n)=1200\cdot(1+0{,}05\cdot3)=1200\cdot1{,}15=R\$\,1.380{,}00\).

A diferença entre os montantes (composto − simples) é \(1.389{,}15-1.380{,}00=R\$\,9{,}15\), confirmando a afirmativa III: o regime composto acresce R\$ 9,15 ao pagamento total.

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