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Questão FC364715

Uma entidade alienou um ativo imobilizado por R$ 660.000,00 em doze prestações mensais e consecutivas no valor de R$ 55.000,00, sendo a primeira vencendo em um mês. A taxa de juros

Rendas (Séries de Pagamentos)

Instituto Consulplan · 2025

Uma entidade alienou um ativo imobilizado por R$ 660.000,00 em doze prestações mensais e consecutivas no valor de R$ 55.000,00, sendo a primeira vencendo em um mês. A taxa de juros de mercado é de 3%. Com base no exposto, analise as afirmativas a seguir. 

 

I. O valor da Receita Financeira Total é de R$ 112.529,78.

 

II. O valor Presente Líquido da operação é de R$ 547.470,12. 

 

III. O valor Presente da 6º e 9º parcela é de R$ 46.061,63 e R$ 42.153,00, respectivamente.

 

Está correto o que se afirma em

  1. I, II e III.
  2. I, apenas.
  3. III, apenas.
  4. I e II, apenas.
  5. II e III, apenas.
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Gabarito

B

Comentário do professor

A receita financeira total é o ganho por juros na venda a prazo, ou seja, a diferença entre o preço à vista implícito (valor presente) das prestações e o valor total recebido (R$ 660.000,00).

Calcule o valor presente de uma anuidade imediata: \(VP = R\cdot \dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i}\), com \(R=55.000\), \(i=0{,}03\) e \(n=12\).

Temos \((1{,}03)^{12}=1{,}4257608887\), \((1{,}03)^{-12}=0{,}701379880\), fator \(=\dfrac{1-0{,}701379880}{0{,}03}=9{,}954003997\). Logo \(VP=55.000\times9{,}954003997=\mathbf{547.470{,}22}\).

Assim, a receita financeira total = \(660.000-547.470{,}22=\mathbf{112.529{,}78}\). Portanto, a afirmativa I é correta.

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