Questão FC364722
Filomena foi ao banco que tem conta para contrair um empréstimo pessoal. Quando se contrai um empréstimo ou se recorre a um financiamento, evidentemente, o valor recebido nessa ope
Sistemas de Amortização
Instituto Consulplan · 2025
Filomena foi ao banco que tem conta para contrair um empréstimo pessoal. Quando se contrai um empréstimo ou se recorre a um financiamento, evidentemente, o valor recebido nessa operação, ou seja, o principal terá que ser restituído à financeira, acrescido dos juros. As formas de devolução do principal, mais juros, são denominadas de sistemas de amortização. O gerente do banco explicou a Filomena como seriam as prestações mensais, sem detalhar qual sistema de amortização seria aplicado. Pela forma proposta pelo banco, as prestações são iguais e sucessivas, tendo em vista que cada prestação é composta por duas parcelas: juros e amortização do capital; cujo cálculo se baseia em uma série uniforme de pagamentos. Trata-se do seguinte sistema:
- Sistema de Amortização Misto (SAM).
- Sistema Francês de Amortização (PRICE).
- Sistema de Amortização Constante (SAC).
- Sistema Americano de Amortização (SAA).
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Gabarito
B
Comentário do professor
O Sistema Francês de Amortização (PRICE) caracteriza‑se por oferecer prestações iguais e sucessivas, isto é, um pagamento periódico fixo que combina juros sobre o saldo devedor e amortização do capital.
A fórmula da prestação level é \(A = P\cdot\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}\), onde \(P\) é o principal, \(i\) a taxa por período e \(n\) o número de prestações.
Em cada período: o juro é \(J_t=B_{t-1}\cdot i\) e a amortização é \(Q_t=A-J_t\). Assim, os juros decrescem ao longo do tempo e a amortização aumenta, mantendo o valor de \(A\) constante.
O saldo devedor pode ser visto como o valor presente das prestações remanescentes, o que facilita cálculos de quitação antecipada ou refinanciamento.
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