Um capital de R$500,00 é aplicado a juros simples durante o período de 12 meses, gerando um montante de R$800,00. Determine o valor dessa aplicação no décimo mês.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos um capital de R$500 aplicado a juros simples que resulta em montante de R$800 após 12 meses.

Usando a fórmula do montante em juros simples \(M=C(1+i\cdot n)\), substituímos: \(800=500(1+12i)\). Dividindo, \(1{,}6=1+12i\), então \(12i=0{,}6\) e \(i=\dfrac{0{,}6}{12}=0{,}05\), ou seja, 5% ao mês.

Para achar o montante no 10º mês aplicamos a mesma fórmula com \(n=10\): \(M_{10}=500(1+0{,}05\cdot10)=500\cdot1{,}5=750\).

Portanto, o valor da aplicação no décimo mês é R$750,00.