Qual taxa de juros simples deve incidir sobre o valor recebido na operação de desconto para que, depois de 4 meses, a aplicação retorne aos R$ 10.000?

Gabarito

D

Comentário do professor

Aplicou-se o desconto comercial simples sobre o valor nominal \(N=10.000\), com taxa \(i=5\%\) ao mês por \(n=4\) meses. Pela fórmula \(D = N \times i \times n\), obtemos \(D = 10.000 \times 0{,}05 \times 4 = 2.000\).

O valor atual recebido é \(A = N - D = 10.000 - 2.000 = 8.000\) reais.

Agora procuramos a taxa de juros simples mensal que, aplicada a \(C=8.000\) por \(n=4\) meses, gere o montante \(M=10.000\). Use \(M = C(1 + i \times n)\).

Substituindo, \(10.000 = 8.000(1 + 4i)\). Dividindo por 8.000, \(1{,}25 = 1 + 4i\).

Isolando \(i\): \(4i = 0{,}25\) então \(i = 0{,}25/4 = 0{,}0625 = 6{,}25\%\) ao mês.

Portanto, a taxa requerida é 6,25% ao mês.