Qual o montante da dívida do senhor J em janeiro de 2024?

Gabarito

B

Comentário do professor

A alternativa está correta porque trata-se de cálculo de montante no regime de juros compostos.

Use a fórmula \(M = C(1+i)^t\), em que \(C\) é o capital, \(i\) a taxa por período e \(t\) o tempo em períodos.

Aqui \(C=12000\), a taxa é de 5% ao mês, ou seja \(i=0{,}05\), e o período de janeiro de 2022 a janeiro de 2024 corresponde a 24 meses, logo \(t=24\).

Substituindo: \(M = 12000(1+0{,}05)^{24}\), que simplifica para \(M = 12000(1{,}05)^{24}\). Esta expressão representa exatamente o montante devido em janeiro de 2024.