Questão FC451109
Qual é a diferença entre os juros gerados pela aplicação I e a aplicação II?
Regime de Juros e Descontos Compostos
Instituto Verbena · 2024
Considere os dois investimentos a seguir:
I) Um capital de R$ 1.000 foi aplicado a juros compostos, com taxa de 7% ao ano, durante 3 anos.
II) Um capital de R$ 2.000 foi aplicado a juros compostos, com taxa de 5% ao ano, durante 2 anos.
Qual é a diferença entre os juros gerados pela aplicação I e a aplicação II?
- R$ 0,00.
- R$ 12,00.
- R$ 18,00.
- R$ 20,00.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para comparar os investimentos calculemos os juros em regime composto usando a fórmula \(J=C\cdot[(1+i)^n-1]\).
Investimento I: \(C=1000\), \(i=0{,}07\), \(n=3\). Então \(J_I=1000\cdot[(1{,}07)^3-1]\). Substituindo, considera-se \( (1{,}07)^3\approx1{,}225\), logo \(J_I=1000\cdot0{,}225=R\$225,00\).
Investimento II: \(C=2000\), \(i=0{,}05\), \(n=2\). Assim \(J_{II}=2000\cdot[(1{,}05)^2-1]=2000\cdot0{,}1025=R\$205,00\).
A diferença entre os juros é \(J_I-J_{II}=225-205=R\$20,00\). Portanto a alternativa correta é R\$20,00.
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