Um capital é aplicado a juros compostos durante 4 anos à taxa de 10% ao ano. Ao final dos quatro anos, o montante obtido foi de R$ 14.641,00. Qual era o valor da aplicação ao final

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para encontrar o valor ao final do 2º ano partimos do dado: o montante após 4 anos foi R$ 14.641, com taxa de 10% a.a. em regime de juros compostos. Usamos a fórmula do montante: \(M=C(1+i)^n\).

Substituindo: \(14.641=C\cdot(1{,}1)^4=C\cdot1{,}4641\). Assim obtemos o capital inicial: \(C=\dfrac{14.641}{1{,}4641}=10.000\) reais.

Agora capitalizamos esse capital por 2 anos: \(M_2=C(1+i)^2=10.000\cdot(1{,}1)^2=10.000\cdot1{,}21\).

Logo, o valor da aplicação ao final do segundo ano é R$ 12.100,00, que corresponde à alternativa correta.