Com base nessas informações, comparado com o cálculo de Pacioli, o tempo para que o investimento dobre, a uma taxa de 10%, é, aproximadamente, Use: Log 2 = 0,301 e Log 11 = 1,041

Gabarito

A

Comentário do professor

Usamos a fórmula de juros compostos: \(M=C(1+i)^n\). Para dobrar o capital, \(M=2C\), com i = 10%, obtém-se \(2=(1{,}1)^n\).

Aplicando logaritmo: \(\log 2=n\log(1{,}1)=n(\log 11-\log 10)\).

Substituindo os valores dados (\(\log 2=0{,}301\), \(\log 11=1{,}041\), \(\log 10=1\)) temos \(0{,}301=n(1{,}041-1)=0{,}041n\).

Assim, \(n=\dfrac{0{,}301}{0{,}041}=7{,}341\) anos.

Comparando com o cálculo de Pacioli (7,2 anos): \(7{,}341-7{,}2=0{,}141\) anos. Logo, o tempo é aproximadamente 0,141 anos superior.