Um investidor sempre aplicava, no primeiro dia de cada ano, a quantia de R$ 5.000,00 em uma aplicação, a juros compostos, com rendimento de 50% ao ano. Após aplicar 10 parcelas, se

Gabarito

D

Comentário do professor

As aportes são uma série uniforme antecipada (depósito no primeiro dia de cada ano) com R = R$ 5.000, i = 50% = 0,5 e n = 10. Para o montante ao final do ano da última aplicação usamos a fórmula da renda antecipada: \(M=R\cdot \dfrac{(1+i)^n-1}{i}\cdot(1+i)\).

Substituindo: \(M=5.000\cdot\dfrac{(1{,}5)^{10}-1}{0{,}5}\cdot1{,}5\). Calculando, \((1{,}5)^{10}\approx57{,}665039\), então \(\dfrac{57{,}665039-1}{0{,}5}\cdot1{,}5\approx169{,}995117\).

Assim \(M\approx5.000\cdot169{,}995117\approx R\$\,849.975{,}59\). Logo, vale a desigualdade \(R\$\,700.000