Uma dívida \(D\) foi negociada, para ser paga em duas parcelas fixas \(P\), com uma taxa de juros \(i\). Qual é o valor da parcela fixa a ser paga?

Gabarito

D

Comentário do professor

Tomando uma mesma data de comparação (fim do 2º período), atualize a dívida e as parcelas e iguale os montantes para obter a parcela fixa.

O montante da dívida no fim do 2º período é \(D(1+2i)\). O montante equivalente das parcelas, capitalizado até a mesma data, fica \(P(1+i)^2\).

Igualando os montantes: \(P(1+i)^2 = D(1+2i)\). Isolando \(P\) obtemos

\(P=\dfrac{(1+i)^2}{1+2i}\,D\), que é a expressão indicada.