No que se refere a processos aleatórios e teoria da informação, julgue o item a seguir. De acordo com o teorema de Shannon-Hartley, a capacidade de um canal ruidoso é diretamente p

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Por que está errado: O teorema de Shannon-Hartley estabelece a capacidade de um canal ruidoso como \(C = B \log_2(1 + \mathrm{S}/\mathrm{N})\). Isso mostra que a dependência da capacidade em relação à relação sinal-ruído (S/N) é logarítmica, não proporcional à raiz quadrada.

Para S/N muito pequeno, \(\log_2(1+\gamma)\approx \gamma/\ln 2\), logo \(C\) cresce aproximadamente de forma linear com \(\mathrm{S}/\mathrm{N}\). Para S/N grande, \(C\) cresce como \(\log_2(\mathrm{S}/\mathrm{N})\). Em ambos os casos não aparece uma dependência em \(\sqrt{\mathrm{S}/\mathrm{N}}\).

Observação: a raiz quadrada pode surgir ao relacionar amplitude e potência, mas isso não altera a fórmula de capacidade de Shannon; portanto a afirmação é incorreta.