Acerca das técnicas de processamento digital de sinais, julgue o item a seguir. A transformada de Haar é um exemplo de transformada wavelet.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação é correta porque a transformada de Haar é o exemplo mais simples de wavelet: ela é construída a partir de uma função de escala e de uma função wavelet que geram uma base por translações e dilatações.

As funções geradoras são, em forma simples, \( \phi(t)=1 \) para \(t\in[0,1)\) e 0 caso contrário, e \( \psi(t)=1\) para \(t\in[0,1/2)\), \( \psi(t)=-1\) para \(t\in[1/2,1)\), zero fora. Essas funções geram uma base ortonormal e obedecem à estrutura de análise multi-resolução.

No domínio discreto, os filtros correspondentes são \(h=(1/\sqrt{2},1/\sqrt{2})\) (passa-baixas) e \(g=(1/\sqrt{2},-1/\sqrt{2})\) (passa-altas). Por terem suporte compacto e ortogonalidade, a transformada de Haar é uma wavelet válida e amplamente usada em processamento de sinais.