Questão FC513439
Em relação ao aprendizado supervisionado aplicado a problemas de regressão linear, julgue o item que se segue. A técnica denominada gradient descent é aplicável à minimização da fu
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CEBRASPE (CESPE) · 2025
Em relação ao aprendizado supervisionado aplicado a problemas de regressão linear, julgue o item que se segue.
A técnica denominada gradient descent é aplicável à minimização da função custo no processo de aprendizado supervisionado para regressão linear; nela se determina, a cada iteração do processo de aprendizado, uma aproximação de segunda ordem da função custo, por meio de uma expansão de Taylor, necessitando-se, assim, da determinação numérica do jacobiano da função custo, calculado com base nos parâmetros do modelo a ser ajustado.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Gradient descent é um método de ordem primeira: em cada iteração atualiza-se os parâmetros usando o vetor gradiente \(\nabla_\theta J(\theta)\) da função custo, não uma aproximação de segunda ordem. A expansão de Taylor de primeira ordem basta para justificar o passo \(\theta\leftarrow\theta-\alpha\nabla_\theta J(\theta)\).
Já métodos de segunda ordem, como o de Newton, usam a expansão de Taylor até termos quadráticos e precisam do Hessiano \(H=\nabla^2_\theta J(\theta)\). A afirmação confunde o papel do jacobiano: para problemas de mínimos quadrados pode-se usar o jacobiano dos resíduos \(r_i(\theta)=h_\theta(x_i)-y_i\) em Gauss‑Newton, mas não é requisito do gradient descent.
Em regressão linear há ainda solução fechada \(\theta=(X^\top X)^{-1}X^\top y\), tornando dispensável a "determinação numérica do jacobiano" mencionada.
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