Questão FC538725
Com relação ao receptor ótimo de sistemas de comunicação digital, em que se transmitem M = 2L símbolos modulados em amplitude, frequência e(ou) fase, sendo L a quantidade de bits r
Telecomunicações
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Com relação ao receptor ótimo de sistemas de comunicação digital, em que se transmitem M = 2L símbolos modulados em amplitude, frequência e(ou) fase, sendo L a quantidade de bits representados por cada um dos símbolos, julgue o item a seguir, considerando que a transmissão dos símbolos ocorre em um canal AWGN (Additive White Gaussian Noise).
No receptor, é necessária a implementação de M filtros casados ou, equivalentemente, a M filtros correlatores.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Por que está errado: a afirmação confunde "suficiente" com "necessário". Embora um banco de \(M\) filtros casados (ou correladores) funcione para distinguir \(M\) símbolos, o receptor ótimo só precisa projetar a observação na dimensão do espaço de sinais, que é o posto das \(M\) formas de onda transmitidas.
Em canal AWGN, as estatísticas suficientes são as projeções sobre uma base ortonormal que gera as formas. Se essa base tem dimensão \(N\le M\), bastam \(N\) correladores; apenas no caso em que as \(M\) formas são mutuamente ortogonais tem-se \(N=M\).
Exemplo: para \(M\)-PSK coerente a dimensão é \(N=2\), logo são necessários dois correladores, não \(M\). Assim, afirmar que são "necessários" \(M\) filtros é incorreto.
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