Questão FC538823
Em um sistema de comunicação composto por uma estação de rádio FM (frequency modulation) e um equipamento de gravação digital, o locutor narra um texto escrito e o sinal eletromagn
Telecomunicações
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Em um sistema de comunicação composto por uma estação de rádio FM (frequency modulation) e um equipamento de gravação digital, o locutor narra um texto escrito e o sinal eletromagnético da estação é propagado por meio de ondas de rádio até o sistema de recepção do sinal, onde o sinal é amostrado e gravado em um arquivo eletrônico.
Acerca desse sistema de comunicação, julgue o item a seguir.
Considerando ambiente de gravação sem ruídos, a menor taxa de amostragem para a recuperação correta do sinal no destino é igual a \(4. ( \beta +1). f_m\), em que \(\beta\) representa o índice de modulação do sistema de transmissão e fm, a maior frequência existente no sinal original.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Aplicando a regra de Carson para FM, a largura de banda aproximada do sinal modulado é \(B_T=2(\beta+1)f_m\), onde \(\beta\) é o índice de modulação e \(f_m\) a maior frequência do áudio.
Para amostragem de um sinal real em banda (bandpass) sem aliasing, a taxa mínima que preserva toda a informação é o dobro da largura de banda, isto é \(f_s^{min}=2B_T\).
Substituindo \(B_T\) obtém‑se \(f_s^{min}=2\cdot2(\beta+1)f_m=4(\beta+1)f_m\). Portanto, em ambiente sem ruído e com filtragem adequada, essa é a menor taxa de amostragem que permite recuperar o sinal no destino.
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