Acerca da transmissão e da recepção de sinais de comunicação analógicos e digitais, julgue o item a seguir. Em sistemas de comunicação digital que transmitem informação em um canal

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é errada porque, em canal AWGN, a probabilidade de erro depende da distância euclidiana entre os sinais que representam 0 e 1, não apenas da ortogonalidade.

Para sinais com mesma energia por bit \(E_b\): sinais antipodais (caso da BPSK) satisfazem \(s_1(t)=-s_0(t)\) e têm distância mínima \(d_{\min}=\sqrt{4E_b}\), levando a \(P_b=Q\!\left(\sqrt{\dfrac{2E_b}{N_0}}\right)\).

Sinais ortogonais binários têm \(d_{\min}=\sqrt{2E_b}\) e \(P_b=Q\!\left(\sqrt{\dfrac{E_b}{N_0}}\right)\).

Como \(\sqrt{2E_b/N_0}>\sqrt{E_b/N_0}\), o sistema antipodal apresenta menor probabilidade de erro para o mesmo \(E_b/N_0\). Logo, símbolos ortogonais não garantem a menor probabilidade de erro frente a antipodais.